Tỉ lệ xích của bản đồ là gì?
Tỉ lệ xích là tỉ số giữa khoảng cách trên bản đồ và khoảng cách thật tương ứng. Bản đồ ghi tỉ lệ 1 : 100 000 nghĩa là 1 cm trên giấy tương ứng với 100 000 cm = 1 km ngoài thực tế. Đây là một ứng dụng đẹp của tỉ lệ thức trong chương trình Toán lớp 7.
Đổi khoảng cách theo ba bước
- Đo trên bản đồ khoảng cách giữa hai điểm, ví dụ 4 cm.
- Nhân với mẫu số của tỉ lệ xích: 4 × 100 000 = 400 000 cm.
- Đổi đơn vị: 400 000 cm = 4 000 m = 4 km. Đó là khoảng cách thật.
Vì sao là một tỉ lệ thức?
Gọi khoảng cách trên bản đồ là d và khoảng cách thật là D. Tỉ lệ xích 1 : k cho ta tỉ lệ thức:
d / D = 1 / k ⟹ D = d × k
Vì tỉ số giữa khoảng cách bản đồ và khoảng cách thật luôn bằng 1/k, nên khi biết khoảng cách trên bản đồ ta chỉ cần nhân với k để có khoảng cách thật. Ngược lại, chia khoảng cách thật cho k sẽ ra khoảng cách trên bản đồ.
Câu hỏi thường gặp
Tỉ lệ xích lớn hay nhỏ thì bản đồ chi tiết hơn? Mẫu số càng nhỏ (ví dụ 1 : 50 000) thì bản đồ càng chi tiết vì cùng một đoạn thật chiếm nhiều chỗ hơn trên giấy.
Đổi cm sang km như thế nào? 1 km = 1 000 m = 100 000 cm, nên lấy số cm chia cho 100 000 sẽ ra số km.
Ứng dụng thực tế
Tỉ lệ xích được dùng ở khắp nơi:
- 🗺️ Đo khoảng cách giữa hai địa điểm trên bản đồ giấy hay bản đồ số.
- 🏙️ Bản vẽ quy hoạch, sơ đồ khu đô thị theo tỉ lệ.
- 📐 Bản vẽ kỹ thuật, mô hình thu nhỏ máy móc, công trình.
- 🧭 Ước lượng thời gian di chuyển từ khoảng cách thật đo trên bản đồ.