Trường hợp cạnh huyền - góc nhọn
Với tam giác vuông, ta có thêm những trường hợp bằng nhau đặc biệt ngắn gọn hơn tam giác thường. Một trong số đó là cạnh huyền - góc nhọn: nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác bằng nhau. Trò chơi phía trên cho bạn tự tay ghép hai tam giác để thấy điều đó.
Vì sao chỉ cần cạnh huyền và một góc nhọn?
- Mỗi tam giác vuông đã có sẵn một góc 90°.
- Biết thêm một góc nhọn thì góc nhọn còn lại cũng xác định, vì tổng ba góc bằng 180°.
- Kèm theo cạnh huyền đã cho, tam giác được xác định duy nhất về cả hình dạng lẫn kích thước.
- Do đó hai tam giác vuông như vậy luôn chồng khít — chúng bằng nhau.
Ghi nhớ
Cạnh huyền là cạnh dài nhất, đối diện góc vuông. Khi so hai tam giác vuông, hãy tìm xem chúng có cùng cạnh huyền và một cặp góc nhọn bằng nhau hay không. Nếu có, ta kết luận ngay hai tam giác bằng nhau mà không cần đo hết mọi cạnh.
Trường hợp này thực chất là một dạng của g-c-g (góc - cạnh - góc): góc vuông, cạnh huyền và một góc nhọn — nhưng phát biểu riêng cho tam giác vuông để dùng cho gọn.
Câu hỏi thường gặp
Chỉ cần cạnh huyền bằng nhau có đủ không? Không. Hai tam giác vuông có cùng cạnh huyền vẫn có thể khác nhau; phải thêm một góc nhọn (hoặc một cạnh góc vuông) bằng nhau.
Có trường hợp cạnh huyền - cạnh góc vuông không? Có. Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông bằng nhau thì hai tam giác vuông cũng bằng nhau (viết tắt là cạnh huyền - cạnh góc vuông).