Trường hợp bằng nhau cạnh-cạnh-cạnh (c.c.c)
Hai tam giác được gọi là bằng nhau nếu chúng có thể chồng khít lên nhau. Trường hợp cạnh-cạnh-cạnh (c.c.c) nói rằng: nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh tương ứng của tam giác kia thì hai tam giác bằng nhau. Trò chơi phía trên cho bạn tự chỉnh ba cạnh và kiểm chứng điều đó.
Vì sao ba cạnh là đủ?
Ba độ dài cạnh xác định duy nhất một tam giác (không kể vị trí, hướng, và phép lật). Vì vậy khi hai tam giác có ba cặp cạnh bằng nhau, chúng bắt buộc có cùng hình dạng và kích thước.
- Cho ba độ dài cạnh a, b, c thoả bất đẳng thức tam giác.
- Đặt cạnh dài nhất làm đáy, hai cạnh còn lại như hai chiếc compa.
- Hai cung tròn cắt nhau tại đúng một điểm ở mỗi phía → đỉnh thứ ba.
- Nên tam giác là duy nhất, hai tam giác cùng ba cạnh sẽ chồng khít.
Câu hỏi thường gặp
c.c.c khác các trường hợp khác thế nào? c.c.c dùng ba cạnh; c.g.c dùng hai cạnh và góc xen giữa; g.c.g dùng một cạnh và hai góc kề. Cả ba đều đủ để kết luận hai tam giác bằng nhau.
Có cần đo góc không? Không. Khi đã biết ba cạnh bằng nhau, ba góc tương ứng tự động bằng nhau — đó là điểm mạnh của trường hợp c.c.c.
Ứng dụng thực tế
Trường hợp c.c.c xuất hiện ở nhiều nơi:
- 🏗️ Khung tam giác trong xây dựng cứng vững vì ba cạnh cố định hình dạng.
- 📐 Chứng minh hình học: chỉ cần đo ba cạnh là kết luận được bằng nhau.
- 🌉 Giàn cầu, giàn mái dùng tam giác vì hình không bị biến dạng.
- 🧩 Sản xuất hàng loạt: cắt ba cạnh đúng số đo là được các mảnh giống hệt nhau.