Trường hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh (c.g.c)
Trường hợp cạnh-góc-cạnh (c.g.c) nói rằng: nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác bằng nhau. Điểm mấu chốt là góc phải nằm giữa hai cạnh đã cho. Trò chơi phía trên cho bạn tự chỉnh hai cạnh và góc để kiểm chứng.
Vì sao hai cạnh và góc xen giữa là đủ?
Khi biết một góc và hai cạnh kề hai bên góc đó, đỉnh thứ ba của tam giác được xác định duy nhất.
- Vẽ góc xen giữa tại một đỉnh với số đo cho trước.
- Trên hai cạnh của góc, đặt hai đoạn đúng độ dài b và c.
- Nối hai đầu mút lại → cạnh thứ ba và cả tam giác cố định.
- Không còn lựa chọn nào khác, nên tam giác là duy nhất.
Câu hỏi thường gặp
Vì sao “cạnh-cạnh-góc” không chắc bằng nhau? Nếu góc không nằm giữa hai cạnh, có thể dựng được hai tam giác khác nhau (trường hợp mơ hồ), nên c.c.g không phải là một trường hợp bằng nhau chắc chắn.
c.g.c dùng khi nào? Rất tiện khi biết hai cạnh và góc kẹp giữa — ví dụ chứng minh hai tam giác trong hình bình hành, hình thoi bằng nhau.
Ứng dụng thực tế
Trường hợp c.g.c rất hữu ích:
- 📐 Chứng minh hai đoạn thẳng, hai góc bằng nhau qua hai tam giác bằng nhau.
- 🧭 Đo khoảng cách gián tiếp khi biết hai cạnh và góc giữa chúng.
- ⚙️ Chế tạo chi tiết máy hình tam giác từ hai cạnh và một góc.
- 🗺️ Trong trắc địa, tam giác được cố định bằng hai cạnh và góc kẹp.