Trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc (g.c.g)
Trường hợp góc-cạnh-góc (g.c.g) nói rằng: nếu một cạnh và hai góc kề cạnh đó của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề tương ứng của tam giác kia thì hai tam giác bằng nhau. Trò chơi phía trên cho bạn tự chỉnh cạnh đáy và hai góc kề để kiểm chứng.
Vì sao một cạnh và hai góc kề là đủ?
Đặt cạnh cố định, rồi từ hai đầu mút vẽ hai tia hợp với cạnh những góc đã cho. Hai tia này cắt nhau tại đúng một điểm — đỉnh thứ ba.
- Vẽ cạnh đáy với độ dài cho trước.
- Ở đầu trái, vẽ tia hợp với đáy đúng góc thứ nhất.
- Ở đầu phải, vẽ tia hợp với đáy đúng góc thứ hai.
- Hai tia cắt nhau tại một điểm duy nhất → tam giác cố định.
Câu hỏi thường gặp
g.c.g khác c.g.c thế nào? g.c.g dùng một cạnh nằm GIỮA hai góc; c.g.c dùng một góc nằm giữa hai cạnh. Cả hai đều đủ để hai tam giác bằng nhau.
Vì sao hai góc phải nhỏ hơn 180° khi cộng lại? Vì tổng ba góc là 180°; nếu hai góc kề đã cộng bằng hoặc lớn hơn 180° thì hai tia không cắt nhau, không dựng được tam giác.
Ứng dụng thực tế
Trường hợp g.c.g rất hữu ích:
- 🗺️ Trắc địa: đo một cạnh và hai góc là dựng được toàn bộ tam giác.
- 📐 Chứng minh hai tam giác bằng nhau khi biết cạnh chung và hai góc.
- 🧭 Tính chiều cao, khoảng cách xa qua góc ngắm và một khoảng đã đo.
- 🏗️ Định vị điểm trong xây dựng bằng hai hướng ngắm từ hai mốc.