Bất đẳng thức tam giác
Không phải ba đoạn thẳng nào cũng ghép được thành tam giác. Bất đẳng thức tam giác cho biết điều kiện: trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì luôn lớn hơn cạnh còn lại. Với ba cạnh a, b, c phải có: a + b > c, a + c > b và b + c > a.
Vì sao lại như vậy?
Đường thẳng là đường ngắn nhất nối hai điểm. Muốn đi từ đầu này sang đầu kia của cạnh dài nhất, đi thẳng theo cạnh đó luôn ngắn hơn đi vòng qua hai cạnh kia. Nếu hai cạnh kia cộng lại không dài hơn cạnh dài nhất thì chúng không đủ để chạm nhau ở đỉnh trên — tam giác không khép được.
Câu hỏi thường gặp
Có cần kiểm tra cả ba điều kiện không? Thực ra chỉ cần kiểm tra tổng hai cạnh nhỏ có lớn hơn cạnh lớn nhất hay không — nếu đúng thì cả ba điều kiện đều đúng.
Khi tổng hai cạnh bằng đúng cạnh thứ ba thì sao? Ba điểm thẳng hàng, tam giác "bẹp" thành một đoạn thẳng, coi như không tạo được tam giác.