Bội chung và bội chung nhỏ nhất
Bội chung của hai số a và b là số vừa là bội của a vừa là bội của b. Bội chung nhỏ nhất (BCNN) là số nhỏ nhất khác 0 trong các bội chung đó. Trò chơi cho bạn thấy điều này bằng hai con vật nhảy trên trục số.
Cách chơi
- Chọn bước nhảy a của con 1 và bước nhảy b của con 2.
- Bấm "Nhảy": con 1 đáp ở a, 2a, 3a…; con 2 đáp ở b, 2b, 3b…
- Những ô cả hai cùng đáp được tô sáng — đó là bội chung.
- Chạm vào ô chung đầu tiên (khác 0) để chọn BCNN.
Vì sao ô chung là bội chung?
Con 1 nhảy mỗi bước dài a nên chỉ đáp xuống các bội của a. Con 2 nhảy mỗi bước dài b nên chỉ đáp xuống các bội của b. Một ô mà cả hai cùng đáp phải vừa là bội của a vừa là bội của b — đó chính là bội chung. Ô chung đầu tiên khác 0 là BCNN.
BCNN(4, 6) = 12 · BC(4, 6) = {12, 24, 36, …}
Mọi bội chung khác đều là bội của BCNN, nên chúng xuất hiện đều đặn cách nhau đúng BCNN đơn vị.
Câu hỏi thường gặp
Có công thức nhanh không? Có: BCNN(a, b) = a × b ÷ ƯCLN(a, b). Ví dụ BCNN(4, 6) = 24 ÷ 2 = 12.
Nếu hai số nguyên tố cùng nhau thì sao? Khi ƯCLN(a, b) = 1, BCNN chính bằng tích a × b, ví dụ BCNN(3, 5) = 15.
Ứng dụng thực tế
Bội chung nhỏ nhất rất hữu ích:
- ➕ Quy đồng mẫu số khi cộng trừ phân số.
- 🚌 Tính khi nào hai chuyến xe lại cùng khởi hành.
- ⚙️ Tính khi nào hai bánh răng trở lại vị trí ban đầu.
- 📅 Sắp lịch lặp lại của các sự kiện có chu kỳ khác nhau.