Chia một số theo tỉ lệ là gì?
Chia theo tỉ lệ nghĩa là chia một số lượng thành nhiều phần sao cho các phần có tỉ số cho trước, ví dụ 2 : 3 : 1. Đây là một ứng dụng quan trọng của dãy tỉ số bằng nhau trong chương trình Toán lớp 7. Trò chơi phía trên cho bạn thấy vì sao cách chia này công bằng và đúng.
Cách chia theo ba bước
- Cộng tỉ lệ để tìm tổng số phần bằng nhau. Ví dụ 2 : 3 : 1 có tổng 6 phần.
- Tìm một phần: lấy tổng số kẹo chia cho tổng số phần. Ví dụ 30 ÷ 6 = 5 kẹo mỗi phần.
- Nhân lên: mỗi bạn nhận số phần của mình nhân với giá trị một phần: 10, 15 và 5 kẹo.
Vì sao dùng dãy tỉ số bằng nhau?
Gọi số kẹo ba bạn là x, y, z. Vì chia theo tỉ lệ 2 : 3 : 1 nên x/2 = y/3 = z/1. Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
x/2 = y/3 = z/1 = (x + y + z)/(2 + 3 + 1) = 30/6 = 5
Giá trị chung đó — số 5 — chính là số kẹo của một phần bằng nhau. Nhân trở lại ta được x = 10, y = 15, z = 5, và tổng vẫn đúng bằng 30.
Câu hỏi thường gặp
Nếu tổng không chia hết cho tổng số phần thì sao? Trong đề bài chuẩn, số lượng luôn chia hết để mỗi phần là số nguyên. Trò chơi này luôn chọn tổng chia hết cho tổng số phần.
Chia lợi nhuận, chia công việc có dùng được không? Có. Chia lãi theo vốn góp, chia thưởng theo số buổi làm, pha màu theo tỉ lệ… đều là chia theo tỉ lệ.
Ứng dụng thực tế
Chia theo tỉ lệ xuất hiện ở rất nhiều nơi:
- 💰 Chia lợi nhuận theo vốn góp của mỗi người.
- 🎨 Pha màu sơn, pha nước chấm theo tỉ lệ nguyên liệu.
- 🍰 Chia bánh, chia quà cho các nhóm có số người khác nhau.
- 🏗️ Trộn xi măng, cát, sỏi theo tỉ lệ trong xây dựng.