Công thức diện tích hình bình hành
Diện tích hình bình hành được tính bằng công thức S = đáy × chiều cao (thường viết là a × h), trong đó đáy là một cạnh và chiều cao là khoảng cách vuông góc từ cạnh đối diện xuống đáy đó. Vì sao lại là đáy × cao chứ không phải nhân hai cạnh? Trò chơi phía trên trả lời câu hỏi đó.
Ý tưởng: cắt và trượt thành hình chữ nhật
Hình bình hành chỉ là một hình chữ nhật bị “xô nghiêng”. Nếu ta cắt phần tam giác vuông thừa ra ở một đầu rồi trượt nó sang đầu kia, hình bình hành sẽ khít lại thành một hình chữ nhật.
- Hạ một đường vuông góc, cắt ra một tam giác vuông ở một đầu.
- Trượt tam giác đó sang đầu bên kia của hình bình hành.
- Hai phần khớp lại thành một hình chữ nhật cùng đáy b, cùng chiều cao h.
- Diện tích hình chữ nhật = b × h, mà cắt–trượt không thêm bớt gì.
Vì sao là đáy × cao?
Phép cắt rồi trượt chỉ sắp xếp lại các phần chứ không làm thay đổi diện tích. Vì hình chữ nhật thu được có diện tích đáy × chiều cao, nên hình bình hành ban đầu cũng vậy:
S = đáy × chiều cao = b × h
Lưu ý: chiều cao h là khoảng cách vuông góc giữa hai đáy, KHÔNG phải độ dài cạnh bên xiên. Đó là lý do không thể lấy hai cạnh nhân với nhau.
Câu hỏi thường gặp
Hình chữ nhật có phải hình bình hành không? Có. Hình chữ nhật là trường hợp đặc biệt của hình bình hành khi các góc đều vuông; khi đó cạnh bên cũng chính là chiều cao.
Liên hệ với diện tích tam giác? Một hình bình hành gồm 2 tam giác bằng nhau, nên diện tích tam giác = (đáy × cao) ÷ 2.
Ứng dụng thực tế
Công thức diện tích hình bình hành dùng nhiều trong đo đạc và thiết kế:
- 🌾 Tính diện tích thửa ruộng, mảnh đất hình bình hành.
- 🏠 Tính diện tích mặt nghiêng, vạt tường, tấm lợp hình bình hành.
- 🧱 Tính số gạch, vật liệu phủ một mặt phẳng nghiêng.
- 📐 Trong vật lý: độ lớn tích có hướng của hai vectơ bằng diện tích hình bình hành chúng tạo ra.