Công thức diện tích hình thoi
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. Cách dễ nhất để tính diện tích hình thoi là dùng hai đường chéo: diện tích bằng tích hai đường chéo chia cho 2, tức S = (d₁ × d₂) ÷ 2. Trò chơi phía trên chứng minh công thức này chỉ bằng cắt và ghép hình.
Ý tưởng: cắt theo hai đường chéo rồi ghép
- Hai đường chéo vuông góc, cắt nhau tại trung điểm, chia hình thoi thành 4 tam giác vuông bằng nhau.
- Giữ nửa dưới, lật hai tam giác nửa trên ra hai bên.
- Ghép chúng lại thành một hình chữ nhật.
- Hình chữ nhật có chiều rộng d₁ và chiều cao d₂ ÷ 2.
Vì sao đúng?
Vì cắt và ghép không làm đổi diện tích. Hình chữ nhật ghép được có diện tích d₁ × (d₂ ÷ 2), bằng đúng diện tích hình thoi ban đầu. Do đó:
S = d₁ × (d₂ ÷ 2) = (d₁ × d₂) ÷ 2
Ví dụ hình thoi có hai đường chéo 6 cm và 8 cm: S = (6 × 8) ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24 cm². Em có thể đổi vai hai đường chéo, kết quả không đổi.
Câu hỏi thường gặp
Có cần biết cạnh hay chiều cao không? Không. Với công thức đường chéo, em chỉ cần biết độ dài hai đường chéo.
Hình vuông có dùng được công thức này không? Có, vì hình vuông cũng là một hình thoi đặc biệt; hai đường chéo của nó bằng nhau.
Dành cho phụ huynh và thầy cô
Hình thoi xuất hiện quanh ta — hãy cùng con nhận ra:
- 🪁 Con diều, viên gạch lát, hoa văn trang trí thường có dạng hình thoi.
- ✂️ Cắt một hình thoi bằng giấy rồi cắt theo đường chéo để ghép thử tại nhà.
- 📐 Nhắc con nhớ: luôn chia cho 2 vì hình thoi chỉ bằng nửa hình chữ nhật bao quanh.