Cung tròn là gì?
Cung tròn là một phần của đường tròn, giới hạn bởi hai điểm. Cung nhìn từ tâm dưới một góc ở tâm có số đo n độ. Số đo góc ở tâm cũng chính là số đo cung. Cả đường tròn ứng với góc 360°.
Công thức
Độ dài cung có góc ở tâm n° trong đường tròn bán kính R là: l = (n/360)·2πR. Đây chỉ là "cắt" chu vi 2πR theo tỉ lệ n/360.
Vì sao lại đúng?
- Cả đường tròn ứng với góc 360° và có độ dài là chu vi C = 2πR.
- Cung góc n° chiếm tỉ lệ n/360 của cả vòng.
- Độ dài tỉ lệ thuận với góc, nên l = (n/360)·C.
- Thay C = 2πR được l = (n/360)·2πR.
Ứng dụng thực tế
Độ dài cung xuất hiện khi:
- 🛞 Tính quãng đường bánh xe lăn theo góc quay.
- 🏃 Đo chiều dài đường chạy vòng cung trong sân vận động.
- 🍕 Tính viền một miếng bánh (rìa cong) hay quạt giấy.
- 🌍 Tính khoảng cách theo vĩ độ/kinh độ trên Trái Đất.