Hệ thập phân là gì?
Hệ thập phân là hệ đếm cơ số 10: ta chỉ dùng 10 chữ số 0, 1, 2, …, 9 để viết mọi số. Điều đặc biệt là vị trí của chữ số quyết định giá trị của nó. Trò chơi phía trên dùng que tính để cho bạn thấy điều đó: cứ gom đủ 10 que là ta bó lại thành một nhóm lớn hơn.
Giá trị theo hàng: mỗi hàng gấp 10 lần hàng bên phải
Từ phải sang trái, giá trị mỗi hàng tăng gấp 10 lần: đơn vị bằng 1, chục bằng 10, trăm bằng 100. Vì thế cùng chữ số 2 nhưng ở hàng trăm thì đáng giá 200, còn ở hàng đơn vị chỉ đáng giá 2.
- Thêm que vào hàng Đơn vị. Mỗi que lẻ đáng giá 1.
- Khi có đủ 10 que lẻ, bó chúng thành 1 bó chục và chuyển sang hàng Chục.
- Khi có đủ 10 bó chục, bó tiếp thành 1 bó trăm và chuyển sang hàng Trăm.
- Số các bó/que còn lại ở mỗi hàng chính là các chữ số của số đó.
Vì sao 10 đơn vị = 1 chục, 10 chục = 1 trăm?
Vì hệ thập phân dùng cơ số 10. Khi một hàng đạt đủ 10, ta gộp lại thành 1 đơn vị của hàng cao hơn (gọi là "nhớ" khi tính toán). Nhờ vậy mỗi hàng luôn chỉ chứa một chữ số từ 0 đến 9:
234 = 2 × 100 + 3 × 10 + 4 × 1
Đây chính là cấu tạo thập phân của một số. Việc bó que tính cho ta thấy tận mắt vì sao ta chỉ cần 10 chữ số mà vẫn viết được mọi số tự nhiên lớn tùy ý.
Ứng dụng thực tế
Hiểu giá trị theo hàng giúp bạn:
- 🧮 Cộng, trừ có nhớ: đủ 10 ở một hàng thì nhớ 1 sang hàng bên trái.
- 💰 Đọc và so sánh số tiền, số lượng lớn một cách chính xác.
- 📏 Hiểu đơn vị đo lường theo bậc 10 (mm, cm, dm, m…).
- 💻 Làm nền tảng để hiểu các hệ đếm khác như nhị phân trong máy tính.