Hình chóp tam giác đều là gì?
Hình chóp tam giác đều là hình chóp có đáy là tam giác đều và chân đường cao hạ từ đỉnh trùng với tâm của tam giác đáy. Khi đó ba mặt bên là những tam giác cân bằng nhau. Đỉnh chung của ba mặt bên gọi là đỉnh của hình chóp; các cạnh nối đỉnh với ba đỉnh đáy là cạnh bên và chúng bằng nhau.
Trung đoạn và chiều cao
Hạ đường cao từ đỉnh của hình chóp xuống trung điểm một cạnh đáy, ta được trung đoạn d — đó chính là chiều cao của một mặt bên tam giác cân. Còn chiều cao h của hình chóp là đoạn thẳng từ đỉnh vuông góc xuống mặt đáy (tới tâm tam giác đều). Đừng nhầm hai đại lượng này.
Công thức
- Diện tích xung quanh: Sxq = ½ × chu vi đáy × trung đoạn = ½ · (3a) · d.
- Vì sao? Ba mặt bên là 3 tam giác cân, mỗi tam giác có đáy a, chiều cao d nên tổng diện tích = 3 · (½·a·d) = ½·(3a)·d.
- Diện tích toàn phần: Stp = Sxq + S đáy.
- Thể tích: V = ⅓ × S đáy × h. Với đáy đều cạnh a: S đáy = (a²√3)/4.
Gặp ở đâu?
Hình chóp tam giác đều xuất hiện trong nhiều thứ quanh ta:
- 🏕️ Mái lều, chóp trang trí, nóc tháp ba mặt.
- 💎 Khối tứ diện đều — trường hợp đặc biệt khi mọi mặt đều là tam giác đều.
- 📦 Tính lượng vật liệu bọc mặt bên (Sxq) hoặc dung tích (V).
- 🧊 Mô hình hoá tinh thể, kiến trúc, đồ chơi xếp hình.