Hình trụ gồm những gì?
Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn bằng nhau bán kính r, và một mặt xung quanh cong nối hai đáy, cao h. Mẹo hình dung: lấy một tờ giấy hình chữ nhật cuộn tròn lại — đó chính là mặt xung quanh của hình trụ.
Ba công thức
Diện tích xung quanh: Sxq = 2πrh. Diện tích toàn phần (cộng thêm hai đáy πr² mỗi cái): Stp = 2πrh + 2πr² = 2πr(r + h). Thể tích: V = πr²h.
Vì sao Sxq = 2πrh?
- Cắt mặt xung quanh dọc theo một đường sinh rồi trải phẳng.
- Ta được một hình chữ nhật: chiều rộng bằng đúng chu vi đáy = 2πr.
- Chiều cao của hình chữ nhật bằng chiều cao hình trụ h.
- Diện tích hình chữ nhật = rộng × cao = 2πr · h. Cộng 2 đáy πr² được Stp.
Ứng dụng thực tế
Công thức hình trụ dùng khi:
- 🥫 Tính lượng thép làm vỏ lon nước ngọt (Sxq + 2 đáy).
- 🛢️ Tính sức chứa của bồn, thùng phuy, bể nước (V = πr²h).
- 🏷️ Tính diện tích nhãn dán quanh chai (chính là Sxq).
- 🏛️ Ước lượng bê tông cho cột tròn, ống cống, đường ống.