Hình trụ: diện tích & thể tích

Bóc mặt bên hình trụ ra và trải phẳng, ta được một hình chữ nhật rộng bằng chu vi đáy 2πr, cao bằng h. Kéo slider để xem Sxq = 2πrh, StpV = πr²h.

r = 1.0 h = 2.0 Sxq = 2πrh = 12.57
Stp = 2πr(r+h) = 18.85 V = πr²h = 6.28

💡 Bấm "Trải mặt bên" để tháo tấm màu vàng ra thành hình chữ nhật rộng 2πr, cao h. Đó chính là diện tích xung quanh.

Thấy hay? Chia sẻ cho bạn bè: f Facebook 𝕏 X

Hình trụ gồm những gì?

Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn bằng nhau bán kính r, và một mặt xung quanh cong nối hai đáy, cao h. Mẹo hình dung: lấy một tờ giấy hình chữ nhật cuộn tròn lại — đó chính là mặt xung quanh của hình trụ.

Ba công thức

Diện tích xung quanh: Sxq = 2πrh. Diện tích toàn phần (cộng thêm hai đáy πr² mỗi cái): Stp = 2πrh + 2πr² = 2πr(r + h). Thể tích: V = πr²h.

Vì sao Sxq = 2πrh?

  1. Cắt mặt xung quanh dọc theo một đường sinh rồi trải phẳng.
  2. Ta được một hình chữ nhật: chiều rộng bằng đúng chu vi đáy = 2πr.
  3. Chiều cao của hình chữ nhật bằng chiều cao hình trụ h.
  4. Diện tích hình chữ nhật = rộng × cao = 2πr · h. Cộng 2 đáy πr² được Stp.

Ứng dụng thực tế

Công thức hình trụ dùng khi:

Khám phá thêm