Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật
Hình hộp chữ nhật có sáu mặt, mỗi mặt là một hình chữ nhật. Diện tích toàn phần là tổng diện tích của cả sáu mặt đó — chính là lượng giấy cần để bọc kín chiếc hộp. Trò chơi phía trên "mở" hộp ra thành hình khai triển để ta nhìn thấy và cộng từng mặt.
Ý tưởng: mở hộp thành hình khai triển
Hãy tưởng tượng cắt các cạnh của một hộp giấy rồi trải phẳng nó ra bàn. Hình phẳng thu được gọi là hình khai triển, gồm đủ sáu mặt xếp cạnh nhau.
- Mở mặt trước và mặt sau: hai hình chữ nhật d × c bằng nhau.
- Mở mặt trái và mặt phải: hai hình chữ nhật r × c bằng nhau.
- Mở mặt trên và mặt đáy: hai hình chữ nhật d × r bằng nhau.
- Cộng cả sáu mặt: Stp = 2×(d×r + d×c + r×c).
Vì sao có 3 cặp mặt bằng nhau?
Vì hộp đối xứng: mỗi mặt luôn có một mặt đối diện giống hệt nó. Nhờ vậy ta chỉ cần tính diện tích ba mặt khác nhau rồi nhân đôi:
Stp = 2×(d×r + d×c + r×c)
Nếu chỉ tính diện tích xung quanh (bốn mặt bên, không tính trên và đáy) thì Sxq = chu vi đáy × chiều cao = 2×(d+r)×c.
Câu hỏi thường gặp
Diện tích toàn phần khác diện tích xung quanh thế nào? Diện tích xung quanh chỉ gồm bốn mặt bên; diện tích toàn phần cộng thêm cả mặt trên và mặt đáy.
Đơn vị là gì? Vì là diện tích nên dùng đơn vị vuông: cm², dm², m². Đừng nhầm với thể tích (đơn vị khối cm³).
Ứng dụng thực tế
Diện tích toàn phần dùng để:
- 🎁 Tính lượng giấy cần để gói một món quà hình hộp.
- 🎨 Tính diện tích cần sơn cho một chiếc thùng hay tủ.
- 📦 Tính bìa các-tông cần để làm một chiếc hộp.
- 🧱 Tính gạch men ốp quanh một bể hình hộp.