Số nguyên tố và hợp số
Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 chỉ có đúng hai ước là 1 và chính nó (2, 3, 5, 7, 11, …). Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1 có nhiều hơn hai ước (4, 6, 8, 9, …). Trò chơi giúp bạn phân biệt bằng cách xếp hạt thành hình chữ nhật.
Cách chơi
- Thay đổi số hàng để thử xếp số hạt thành một hình chữ nhật đầy đủ.
- Nếu số hàng là ước của số hạt, các hạt xếp gọn thành chữ nhật kín; nếu không, hàng cuối bị thiếu.
- Xếp thử vài kiểu để xem số có những cách xếp nào.
- Chọn "nguyên tố" nếu chỉ có cách 1 hàng, chọn "hợp số" nếu có cách nhiều hàng.
Vì sao chữ nhật lại cho biết nguyên tố?
Một hình chữ nhật gồm r hàng và c cột chứa đúng r × c hạt. Vậy mỗi cách xếp n hạt thành chữ nhật đầy đủ chính là một cách viết n = r × c. Nếu cách duy nhất là 1 × n thì n chỉ có ước 1 và chính nó — nó là số nguyên tố.
7 = 1 × 7 (chỉ 1 cách) → nguyên tố · 12 = 1×12 = 2×6 = 3×4 → hợp số
Số hạt càng có nhiều cách xếp chữ nhật thì càng có nhiều ước, tức càng "hợp" hơn.
Câu hỏi thường gặp
Số 1 là nguyên tố hay hợp số? Số 1 không phải nguyên tố cũng không phải hợp số, vì nó chỉ có đúng một ước.
Số 2 có gì đặc biệt? 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất; mọi số chẵn khác đều chia hết cho 2 nên là hợp số.
Ứng dụng thực tế
Nhận biết nguyên tố/hợp số giúp:
- 🌳 Phân tích một số ra thừa số nguyên tố.
- 📦 Chia đều đồ vật thành các nhóm bằng nhau.
- ➗ Rút gọn phân số và tìm ước chung.
- 🔒 Mã hoá thông tin dựa trên số nguyên tố lớn.