Phân số bằng nhau là gì?
Hai phân số bằng nhau khi chúng cùng chỉ một lượng, dù viết khác nhau. Ví dụ 1/2, 2/4, 3/6 đều là "một nửa". Trò chơi phía trên cho con thấy: khi chia mỗi phần thành nhiều phần nhỏ hơn, vùng tô trên thanh không hề thay đổi.
Quy tắc nhân, chia tử và mẫu
- Nhân cả tử số và mẫu số với cùng một số (khác 0) thì được phân số bằng nó.
- Chia cả tử số và mẫu số cho cùng một số (là ước chung) cũng được phân số bằng nó.
- Điều bắt buộc: tử và mẫu phải cùng nhân, hoặc cùng chia với một số giống nhau.
Vì sao phần tô không đổi?
Khi con chia mỗi phần thành 2 phần nhỏ, số phần tô tăng gấp đôi và tổng số phần cũng tăng gấp đôi. Hai số cùng gấp đôi thì tỉ lệ giữ nguyên, nên vùng tô vẫn chiếm đúng độ dài như cũ trên thanh. Đó chính là lí do phân số không đổi.
Ứng dụng thực tế
Phân số bằng nhau giúp ích rất nhiều:
- ➕ Quy đồng mẫu số để cộng, trừ hai phân số khác mẫu.
- 🔻 Rút gọn phân số về dạng đơn giản nhất.
- ⚖️ So sánh hai phân số bằng cách đưa về cùng mẫu số.
- 🍰 Hiểu vì sao 2 trong 4 miếng bánh cũng là một nửa cái bánh.