Quan hệ giữa cạnh và góc đối diện
Trong một tam giác, mỗi cạnh nằm đối diện với một góc. Định lí quan trọng: cạnh nào lớn hơn thì góc đối diện cũng lớn hơn, và ngược lại góc nào lớn hơn thì cạnh đối diện dài hơn. Vì thế cạnh dài nhất luôn đối góc lớn nhất, cạnh ngắn nhất luôn đối góc nhỏ nhất.
Vì sao đúng?
Có thể hình dung: nếu ta "mở rộng" một góc ra to hơn (giữ nguyên hai cạnh kề), thì đỉnh đối diện bị đẩy ra xa, làm cạnh đối diện dài ra. Góc càng lớn thì hai cạnh kề càng "banh ra", khoảng cách hai đầu — chính là cạnh đối diện — càng lớn.
Câu hỏi thường gặp
Cạnh nào là cạnh dài nhất của tam giác vuông? Cạnh huyền, vì nó đối diện góc vuông — góc lớn nhất trong tam giác vuông.
Trong tam giác đều thì sao? Ba cạnh bằng nhau nên ba góc cũng bằng nhau (đều 60°) — quan hệ vẫn khớp vì "bằng thì bằng".