Tính chất về góc của tam giác cân
Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau (hai cạnh bên). Tính chất quan trọng nhất của nó là: hai góc ở đáy bằng nhau. Trong trò chơi, dù bạn kéo đỉnh A đến đâu, hệ thống luôn giữ hai cạnh bên AB và AC bằng nhau, và số đo góc B luôn bằng số đo góc C.
Trục đối xứng giải thích điều đó
- Tam giác cân có một trục đối xứng đi qua đỉnh A và trung điểm cạnh đáy BC.
- Phép đối xứng qua trục này biến điểm B thành điểm C và ngược lại.
- Vì phép đối xứng giữ nguyên số đo góc, góc B biến thành góc C.
- Do đó góc B = góc C — hai góc đáy bằng nhau.
Chiều ngược lại
Định lí này còn đúng theo chiều ngược: nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì hai cạnh đối diện hai góc đó bằng nhau, tức tam giác đó cân. Vậy "hai cạnh bằng nhau" và "hai góc bằng nhau" là hai cách nhận biết tương đương của tam giác cân.
Trục đối xứng của tam giác cân cũng đồng thời là đường trung tuyến, đường cao và đường phân giác xuất phát từ đỉnh — một điều đặc biệt chỉ có ở tam giác cân (và tam giác đều).
Câu hỏi thường gặp
Tam giác đều có phải tam giác cân không? Có. Tam giác đều là trường hợp đặc biệt của tam giác cân với cả ba cạnh bằng nhau, nên cả ba góc đều bằng 60°.
Góc ở đỉnh và góc ở đáy khác nhau thế nào? Góc ở đỉnh là góc giữa hai cạnh bên (góc A). Hai góc ở đáy là góc B và góc C; chỉ hai góc đáy này mới luôn bằng nhau.