Lăng trụ đứng là gì?
Một lăng trụ đứng có hai mặt đáy là hai đa giác bằng nhau, nằm trong hai mặt phẳng song song, và các mặt bên là những hình chữ nhật vuông góc với đáy. Có thể hình dung: lấy một đa giác đáy rồi đẩy nó lên cao theo phương thẳng đứng một khoảng h — vết quét tạo thành lăng trụ.
Các công thức
- Thể tích: V = S đáy × h. Mỗi lớp mỏng có diện tích bằng S đáy, chồng h lớp lên nhau.
- Diện tích xung quanh: Sxq = chu vi đáy × h. Trải các mặt bên ra thành một hình chữ nhật dài bằng chu vi đáy, cao bằng h.
- Diện tích toàn phần: Stp = Sxq + 2 × S đáy (cộng thêm hai mặt đáy).
Vì sao V = S đáy × h?
Hãy tưởng tượng cắt lăng trụ thành thật nhiều lát mỏng song song với đáy. Mỗi lát là một bản sao của đáy với diện tích S đáy và độ dày rất nhỏ. Cộng tất cả độ dày lại đúng bằng chiều cao h, nên tổng thể tích là S đáy × h. Đây cũng chính là lý do đổi hình đáy (tam giác hay tứ giác) thì công thức vẫn giữ nguyên.
Ứng dụng thực tế
Thể tích lăng trụ đứng dùng để:
- 📦 Tính thể tích hộp, thùng, bể chứa hình lăng trụ.
- 🏊 Ước lượng lượng nước một hồ bơi hình lăng trụ chứa được.
- 🧱 Tính lượng bê tông đổ một dầm, một khối móng.
- 🎁 Tính diện tích giấy gói (diện tích toàn phần) cho một gói quà.