Thứ tự thực hiện phép tính là gì?
Khi một biểu thức có nhiều phép tính, ta không được tính bừa. Thứ tự thực hiện phép tính là quy ước chung giúp mọi người tính ra cùng một kết quả. Với chương trình lớp 7 (bộ sách Kết nối tri thức), biểu thức thường có thêm ngoặc và luỹ thừa, nên quy tắc phải đầy đủ hơn so với tiểu học.
Quy tắc thứ tự (có luỹ thừa)
Hãy thực hiện lần lượt theo bốn bước sau, hết bước này mới sang bước sau:
- Trong ngoặc: tính hết mọi thứ bên trong dấu ngoặc ( ) trước tiên.
- Luỹ thừa: tính các luỹ thừa như 3² , 2³ , …
- Nhân và chia: thực hiện × và ÷ theo thứ tự từ trái sang phải.
- Cộng và trừ: thực hiện + và − theo thứ tự từ trái sang phải.
Ví dụ mẫu
Tính (4 + 2) × 3² − 5. Ta lần lượt: trong ngoặc (4 + 2) = 6; luỹ thừa 3² = 9; nhân 6 × 9 = 54; trừ 54 − 5 = 49. Kết quả là 49.
Chú ý: nếu tính máy móc từ trái sang phải sẽ ra kết quả sai. Chính thứ tự ưu tiên (ngoặc → luỹ thừa → nhân chia → cộng trừ) mới cho đáp án đúng.
Câu hỏi thường gặp
Nhân trước hay chia trước? Nhân và chia cùng mức ưu tiên, nên làm theo thứ tự gặp trước từ trái sang phải. Ví dụ 18 ÷ 3 × 2 = 6 × 2 = 12, không phải 18 ÷ 6.
Vì sao luỹ thừa trước nhân chia? Luỹ thừa là phép nhân lặp nên được ưu tiên hơn. Trong 2 × 3² ta tính 3² = 9 rồi mới nhân, được 18.
Ứng dụng thực tế
Thứ tự thực hiện phép tính xuất hiện ở khắp nơi:
- 🧮 Nhập biểu thức vào máy tính bỏ túi và bảng tính (Excel) đều theo đúng thứ tự này.
- 💻 Lập trình: mọi ngôn ngữ đánh giá biểu thức theo độ ưu tiên toán tử tương tự.
- 📐 Thay số vào công thức (vật lí, hình học) cần tính luỹ thừa và ngoặc đúng thứ tự.
- 💰 Tính tiền có phần trăm, chiết khấu, luỹ thừa (lãi kép) cần đúng thứ tự mới không sai.