Ước của một số là gì?
Ước của số n là số tự nhiên chia hết cho n không còn dư. Chẳng hạn các ước của 12 là 1, 2, 3, 4, 6, 12. Mỗi ước d luôn đi kèm với ước n ÷ d, tạo thành một cặp ước. Trò chơi tìm các cặp ước này bằng hình chữ nhật.
Cách chơi
- Đổi số hàng để thử xếp số ô thành hình chữ nhật đầy đủ.
- Khi xếp kín, số hàng r và số cột c thoả n = r × c, nên cả r và c đều là ước.
- Máy tự tô các ước tìm được vào bảng bên dưới.
- Tiếp tục cho tới khi tô đủ tất cả các ước của số đó.
Vì sao hình chữ nhật cho ra ước?
Một hình chữ nhật r hàng × c cột chứa đúng r × c ô. Nếu n ô xếp kín thành một hình chữ nhật thì n = r × c, tức r và c đều chia hết n — cả hai đều là ước. Vì thế các ước luôn đi thành cặp, trừ khi n là số chính phương (khi đó cặp r = c chỉ tính một ước).
12 = 1×12 = 2×6 = 3×4 → Ư(12) = {1, 2, 3, 4, 6, 12}
Đếm số ô được đánh dấu chính là đếm số lượng ước của n.
Câu hỏi thường gặp
Số nào cũng có ước 1 và chính nó? Đúng vậy — mọi số tự nhiên n > 0 đều có ước 1 và ước n (hình 1 × n).
Số chính phương có gì lạ? Ví dụ 16 có ước 4 xuất hiện ở hình vuông 4 × 4, nên số ước là số lẻ.
Ứng dụng thực tế
Tìm ước giúp bạn:
- 📦 Chia đều đồ vật thành các nhóm bằng nhau.
- 🔗 Tìm ước chung lớn nhất của hai số.
- ➗ Rút gọn phân số về dạng tối giản.
- 🧱 Sắp xếp đồ vật thành hàng lối gọn gàng.