Xác suất của vòng quay = tỉ lệ diện tích
Với một bánh xe may mắn, xác suất lí thuyết để kim dừng ở một màu bằng đúng tỉ lệ diện tích (hay tỉ lệ góc) của màu đó so với cả vòng tròn. Phần góc 180° chiếm nửa bánh xe nên xác suất là 1/2; phần góc 90° chiếm một phần tư nên xác suất là 1/4. Trò chơi cho em quay thật để kiểm chứng.
Thực nghiệm gặp lí thuyết
- Mỗi màu có một góc quạt riêng — góc lớn thì diện tích lớn.
- Xác suất lí thuyết của màu = góc màu / 360°.
- Quay nhiều lần, đếm số lần trúng mỗi màu để có tần suất thực nghiệm.
- Quay càng nhiều, tần suất càng tiến sát tỉ lệ diện tích.
Vì sao phần to dễ trúng hơn?
Vì kim dừng ngẫu nhiên đều trên toàn vòng tròn, nên khả năng dừng trong một phần tỉ lệ thuận với bề rộng góc của phần đó. Phần to chiếm nhiều góc hơn nên "bắt" được kim nhiều hơn. Đây là lí do bánh xe thưởng thường để phần thưởng lớn ở ô nhỏ.
Câu hỏi thường gặp
Nếu các phần bằng nhau thì sao? Khi mọi phần có cùng góc, xác suất mỗi màu bằng nhau, giống như gieo một con xúc xắc công bằng.
Vài lần quay đầu lệch nhiều có sao không? Bình thường. Với ít lần quay, tần suất dao động mạnh; càng quay nhiều thì càng ổn định quanh tỉ lệ diện tích đúng.
Ứng dụng thực tế
Xác suất theo diện tích xuất hiện nhiều nơi:
- 🎁 Vòng quay may mắn ở hội chợ, chương trình khuyến mãi.
- 🎯 Ném phi tiêu: vùng lớn dễ trúng hơn vùng nhỏ.
- 🗺️ Xác suất hình học: rơi ngẫu nhiên vào một vùng của bản đồ.
- 🎮 Tỉ lệ rơi vật phẩm trong trò chơi điện tử.