Cộng trừ phân thức là gì?
Cũng như cộng trừ phân số, muốn cộng hay trừ hai phân thức đại số khác mẫu, ta phải đưa chúng về cùng một mẫu thức rồi mới cộng trừ tử. Mẫu chung đó gọi là mẫu thức chung (MTC).
Các bước
- Phân tích các mẫu thành nhân tử và tìm mẫu thức chung.
- Quy đồng: nhân cả tử và mẫu mỗi phân thức với thừa số phụ thích hợp.
- Cộng hoặc trừ tử, giữ nguyên mẫu chung (nhớ đổi dấu khi trừ).
- Rút gọn phân thức kết quả nếu có thể.
Chú ý khi trừ
Khi trừ, hãy đặt tử thức thứ hai trong ngoặc rồi đổi dấu tất cả: A/M − B/M = (A − B)/M. Quên đổi dấu một hạng tử là lỗi rất hay gặp.
Ứng dụng thực tế
Cộng trừ phân thức xuất hiện khi:
- 🧩 Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
- ⚡ Cộng điện trở song song, ghép thấu kính trong vật lí.
- 🏃 Bài toán chuyển động, năng suất, vòi nước gộp công việc.
- 📈 Biến đổi và rút gọn biểu thức đại số phức tạp.