Hai hình bằng nhau là gì?
Hai hình được gọi là bằng nhau nếu chúng có thể chồng khít lên nhau, nghĩa là có một phép dời hình (tịnh tiến, quay, đối xứng) biến hình này thành hình kia. Khi hai tam giác bằng nhau, các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau. Trò chơi phía trên cho bạn tự tay di chuyển một hình để kiểm tra điều đó.
Ba phép dời hình giữ nguyên hình dạng
- Tịnh tiến: trượt hình đi mà không đổi hướng — kéo tam giác trong trò chơi.
- Quay: xoay hình quanh một điểm — dùng nút "Quay".
- Đối xứng (lật): lật hình qua một đường — dùng nút "Lật".
- Cả ba phép này đều giữ nguyên độ dài mọi cạnh và số đo mọi góc.
Vì sao chồng khít thì bằng nhau?
Vì các phép dời hình không làm co giãn hay bóp méo hình. Nếu sau khi tịnh tiến, quay và (nếu cần) lật, một tam giác phủ đúng lên tam giác kia thì mọi cạnh và mọi góc của chúng phải bằng nhau từng cặp. Đó chính là định nghĩa hai tam giác bằng nhau.
Ngược lại, nếu dù cố gắng thế nào hai hình cũng không chồng khít được, thì chúng không bằng nhau. Việc "ghép hình" là cách trực quan để kiểm tra sự bằng nhau trước khi học các trường hợp c-c-c, c-g-c, g-c-g.
Câu hỏi thường gặp
Hai hình bằng nhau có nhất thiết cùng hướng không? Không. Chúng có thể ngược hướng, thậm chí là ảnh gương của nhau; chỉ cần chồng khít được (có thể phải lật) là bằng nhau.
Bằng nhau và đồng dạng khác nhau thế nào? Hai hình bằng nhau thì cùng hình dạng và cùng kích thước. Hai hình đồng dạng chỉ cùng hình dạng nhưng có thể khác kích thước (phóng to hay thu nhỏ).