Xác suất thực nghiệm của xúc xắc
Một con xúc xắc cân đối có 6 mặt ghi số từ 1 đến 6, sáu mặt có khả năng xuất hiện như nhau. Vậy xác suất lí thuyết ra mỗi mặt là 1/6 ≈ 16,7%. Khi mới gieo vài lần, có mặt ra nhiều, có mặt chưa ra lần nào — hoàn toàn bình thường. Trò chơi phía trên cho bạn gieo thật nhiều để thấy sáu cột dần đều nhau.
Sáu cột tần suất
- Mỗi lần gieo, số chấm hiện ra thuộc một trong sáu mặt.
- Với mỗi mặt: tần suất = số lần mặt đó xuất hiện ÷ tổng số lần gieo.
- Vẽ sáu cột tần suất; ban đầu chúng cao thấp lộn xộn.
- Gieo càng nhiều, sáu cột dần đều nhau và cùng tiến về vạch 1/6.
Quy luật số lớn
Sáu cột dần bằng nhau vì sáu mặt cùng khả năng. Đây lại là quy luật số lớn: khi số lần gieo rất lớn, tần suất mỗi mặt tiến về xác suất lí thuyết 1/6. Nếu một con xúc xắc bị "ăn gian" (không cân đối), cột của mặt hay ra sẽ cao vượt hẳn lên — đó chính là cách người ta phát hiện xúc xắc gian lận.
Câu hỏi thường gặp
Gieo 6 lần có chắc mỗi mặt ra đúng 1 lần không? Không. Có thể ra 6 lần đều là mặt 4, hoặc thiếu vài mặt. Chỉ khi gieo rất nhiều, tần suất mới đều dần.
Mặt 6 khó ra hơn mặt 1 phải không? Không. Với xúc xắc cân đối, cả sáu mặt đều có xác suất 1/6 như nhau; cảm giác "6 khó ra" chỉ là ngẫu nhiên ngắn hạn.