Thế nào là hai mặt phẳng vuông góc?
Hai mặt phẳng cắt nhau theo một giao tuyến. Tại một điểm trên giao tuyến, vẽ trong mỗi mặt một đường thẳng vuông góc với giao tuyến; góc giữa hai đường ấy gọi là góc nhị diện. Hai mặt phẳng được gọi là vuông góc với nhau khi góc nhị diện đó bằng 90°. Kí hiệu (P) ⟂ (Q).
Điều kiện để (P) ⟂ (Q)
Có một dấu hiệu rất tiện: nếu mặt phẳng (P) chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (Q) thì (P) ⟂ (Q). Ngược lại, nếu (P) ⟂ (Q) thì mọi đường thẳng nằm trong (P) và vuông góc với giao tuyến sẽ vuông góc với (Q). Đây là cách hay dùng để chứng minh.
Các bước chứng minh
- Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng.
- Chọn một đường thẳng nằm trong (P) và vuông góc với giao tuyến.
- Chứng minh đường đó vuông góc với mặt phẳng (Q) (vuông góc với 2 đường cắt nhau trong Q).
- Kết luận (P) ⟂ (Q) vì góc nhị diện bằng 90°.
Ứng dụng thực tế
Hai mặt phẳng vuông góc gặp ở khắp nơi:
- 🧱 Tường thẳng đứng vuông góc với mặt sàn nằm ngang.
- 📐 Hai bức tường liền kề của căn phòng vuông góc nhau.
- 🏗️ Cột chống vuông góc với mặt phẳng nền để chịu lực tốt.
- 📦 Các mặt của hình hộp chữ nhật đôi một vuông góc.