Bài toán hai xe gặp nhau
Hai xe xuất phát cùng lúc từ hai điểm cách nhau một khoảng, chạy ngược chiều để tiến lại gần nhau. Vì cả hai cùng lại gần, mỗi giờ khoảng cách giữa chúng giảm đi bằng đúng tổng hai vận tốc. Trò chơi phía trên cho học sinh lớp 5 tự chỉnh vận tốc và xem hai xe gặp nhau ở đâu, khi nào.
Cách chơi
- Chỉnh vận tốc xe đỏ và vận tốc xe xanh bằng hai thanh trượt.
- Bấm ▶ Xuất phát để hai xe chạy lại gần nhau.
- Cố cho hai xe gặp nhau ngay tại ngôi sao ⭐ để được điểm.
- Bấm 🔄 Câu khác để đổi khoảng cách và vị trí ngôi sao.
Công thức thời gian gặp nhau
Gọi khoảng cách ban đầu là s, hai vận tốc là v₁ và v₂. Vì mỗi giờ khoảng cách giảm đi (v₁ + v₂), nên thời gian gặp nhau = s : (v₁ + v₂). Điểm gặp nằm gần xe chạy chậm hơn, và chỉ ở chính giữa khi hai vận tốc bằng nhau.
Câu hỏi thường gặp
Nếu hai xe cùng chiều thì sao? Khi cùng chiều, khoảng cách giảm mỗi giờ bằng hiệu hai vận tốc, nên thời gian đuổi kịp = s : (v₁ − v₂).
Mỗi xe đi được bao xa khi gặp nhau? Lấy vận tốc của xe đó nhân với thời gian gặp nhau: quãng đường mỗi xe = v × t.
Ứng dụng thực tế
Bài toán gặp nhau xuất hiện nhiều trong đời sống:
- 🚗 Hai ô tô đi từ hai thành phố về phía nhau, tính khi nào gặp.
- 🚢 Hai tàu thuyền chạy ngược chiều trên cùng một tuyến.
- 🏃 Hai bạn chạy về phía nhau trên sân, tính điểm gặp.
- 🕐 Lập kế hoạch hẹn gặp giữa đường của hai người đi từ hai nơi.