Làm tròn số và sai số
Làm tròn là thay một số bằng một số gần đúng, gọn hơn, ở một hàng nhất định. Sai số tuyệt đối là khoảng cách giữa số gốc và số làm tròn: |số gốc − số làm tròn|. Trò chơi trên cho bạn kéo độ chính xác và thấy ngay số làm tròn cùng sai số của nó trên trục số.
Quy tắc làm tròn
- Xác định hàng cần làm tròn (ví dụ chữ số thập phân thứ nhất).
- Nhìn chữ số ngay sau hàng đó.
- Nếu chữ số đó < 5: giữ nguyên hàng làm tròn (làm tròn xuống).
- Nếu chữ số đó ≥ 5: tăng hàng làm tròn thêm 1 (làm tròn lên).
Vì sao nhiều chữ số thì sai số nhỏ?
Khi làm tròn đến một hàng, số làm tròn luôn cách số gốc không quá nửa đơn vị của hàng đó. Làm tròn đến hàng đơn vị: sai số ≤ 0,5. Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất: sai số ≤ 0,05. Đến chữ số thứ hai: sai số ≤ 0,005. Hàng càng nhỏ (nhiều chữ số hơn) thì sai số càng nhỏ.
Đó cũng là lí do khi tính với số vô tỉ như π hay √2, ta lấy càng nhiều chữ số thập phân thì kết quả càng chính xác. Nhưng luôn có một sai số — vì phần thập phân của số vô tỉ là vô hạn không tuần hoàn, ta chỉ có thể làm tròn chứ không viết hết được.
Ứng dụng thực tế
Làm tròn và sai số có mặt khắp nơi:
- 💰 Làm tròn tiền tệ đến đồng hoặc nghìn đồng.
- 📏 Số đo thực tế luôn kèm sai số của dụng cụ đo.
- 🧮 Máy tính hiển thị π ≈ 3,14 hoặc 3,14159 tuỳ độ chính xác.
- 📊 Báo cáo số liệu thường làm tròn cho dễ đọc.