Quy tắc nhân số thập phân với 10, 100, 1000
Trong Toán lớp 5 — bộ sách Kết nối tri thức, có một quy tắc nhân nhẩm cực nhanh: muốn nhân một số thập phân với 10, 100, 1000, ta chỉ việc chuyển dấu phẩy sang bên phải một, hai, ba chữ số. Ví dụ: 3,145 × 10 = 31,45; 3,145 × 100 = 314,5; 3,145 × 1000 = 3145. Không cần đặt tính, không cần nhân từng chữ số — chỉ cần đếm số chữ số 0 rồi cho dấu phẩy «nhảy». Trò chơi phía trên biến quy tắc khô khan ấy thành những cú nhảy sinh động mà bạn điều khiển được.
Cách chơi và ý tưởng
Mỗi chữ số của một số thập phân đứng ở một hàng: nghìn, trăm, chục, đơn vị, phần mười, phần trăm, phần nghìn. Khi nhân với 10, mỗi chữ số «thăng cấp» lên hàng liền trước — trông y như cả dãy số đứng yên còn dấu phẩy nhảy sang phải một bước.
- Kéo thanh đầu để chọn một số thập phân bất kỳ, ví dụ 3,145.
- Kéo thanh «Nhân với» để chọn ×10, ×100 hay ×1000 — để ý số chữ số 0.
- Bấm «Cho dấu phẩy nhảy»: dấu phẩy vẽ những vòng cung và nhảy sang phải đúng bằng số chữ số 0.
- Thử ×1000 với số ít chữ số thập phân: bạn sẽ thấy các chữ số 0 mới hiện ra để dấu phẩy có chỗ nhảy tiếp.
Vì sao dấu phẩy lại nhảy sang phải?
Nhân với 10 nghĩa là mọi thứ gấp lên 10 lần: 3 đơn vị thành 3 chục, 1 phần mười thành 1 đơn vị, 4 phần trăm thành 4 phần mười. Từng chữ số giữ nguyên mặt mũi nhưng chuyển sang hàng cao hơn liền kề. Vì các hàng viết cạnh nhau, hiệu ứng nhìn thấy chính là dấu phẩy dịch sang phải một chữ số.
Nhân với 100 = nhân với 10 hai lần → nhảy 2 bước. Nhân với 1000 = ba lần → nhảy 3 bước. Đó là lý do số bước nhảy đúng bằng số chữ số 0 của 10, 100, 1000.
Mẹo kiểm tra nhanh: kết quả nhân với 10, 100, 1000 phải lớn hơn số ban đầu. Nếu bạn lỡ dịch dấu phẩy sang trái, số sẽ nhỏ đi — sai ngay. Còn phép chia cho 10, 100, 1000 thì ngược lại: dấu phẩy nhảy sang trái.
Câu hỏi thường gặp
Muốn nhân một số thập phân với 10, 100, 1000 ta làm thế nào? Chuyển dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên phải một, hai, ba chữ số. Ví dụ 3,145 × 100 = 314,5 vì 100 có 2 chữ số 0.
Nếu hết chữ số để dịch dấu phẩy thì sao? Viết thêm chữ số 0 vào bên phải rồi dịch tiếp. Ví dụ 5,8 × 1000 cần dịch 3 bước nhưng sau dấu phẩy chỉ có một chữ số, nên viết thêm hai chữ số 0: 5,8 × 1000 = 5800.
Ứng dụng thực tế
Quy tắc dịch dấu phẩy dùng hằng ngày khi đổi đơn vị:
- 📏 Đổi mét sang xăng-ti-mét: 1,75 m × 100 = 175 cm — chiều cao của bạn đấy!
- ⚖️ Đổi ki-lô-gam sang gam: 0,25 kg × 1000 = 250 g đường cho món bánh.
- 💧 Đổi lít sang mi-li-lít: chai 1,5 l = 1500 ml nước.
- 💰 Tính tiền nhanh: 1 quyển vở 7,5 nghìn đồng thì 10 quyển là 75 nghìn — nhẩm trong nửa giây.