Phân phối mở rộng là gì?
Ở lớp 4, khi nhân hai số hai chữ số, ta dùng tính chất phân phối mở rộng: tách cả hai thừa số theo hàng rồi nhân từng cặp phần. Nhìn bằng hình, đây là việc cắt một hình chữ nhật lớn thành bốn mảng — diện tích mỗi mảng là một tích riêng, cộng lại thì được tích cần tìm.
Bốn mảng của lưới
- Tách cạnh ngang thành chục + đơn vị và cạnh dọc thành chục + đơn vị.
- Hình chữ nhật lớn chia thành bốn mảng nhỏ.
- Tính diện tích mỗi mảng: chục×chục, chục×đơn vị, đơn vị×chục, đơn vị×đơn vị.
- Cộng bốn diện tích lại được tích của hai số ban đầu.
Vì sao đúng?
Vì diện tích không đổi khi cắt hình. Ta viết bằng công thức: (a + b)(c + d) = a×c + a×d + b×c + b×d. Ví dụ 23 × 14 = (20 + 3)(10 + 4) = 200 + 80 + 30 + 12 = 322.
Câu hỏi thường gặp
Khác gì với phân phối thường? Phân phối thường chỉ tách một thừa số, như a×(c+d). Phân phối mở rộng tách cả hai thừa số nên có bốn tích riêng thay vì hai.
Mô hình này dùng cho đại số sau này không? Rất nhiều. Chính mô hình diện tích bốn mảng này về sau giúp con hiểu khai triển (a+b)(c+d) và các hằng đẳng thức.