Số hữu tỉ là gì?
Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số a/b với a, b là số nguyên và b ≠ 0. Như vậy các phân số như −3/4, 7/5 hay các số thập phân như 0,5; −1,2 đều là số hữu tỉ (vì 0,5 = 1/2 và −1,2 = −6/5). Trong chương trình Toán lớp 7 — bộ sách Kết nối tri thức, một kỹ năng nền tảng là so sánh và biểu diễn số hữu tỉ trên trục số. Trò chơi phía trên biến kỹ năng đó thành một thử thách xếp thẻ vui mắt: bạn không chỉ so sánh đúng mà còn nhìn thấy vị trí của từng số.
Ý tưởng trò chơi
Mỗi ván, máy chọn ngẫu nhiên 5 số hữu tỉ trộn lẫn phân số và số thập phân, có cả số âm lẫn số dương, tất cả nằm trong khoảng từ −2 đến 2. Nhiệm vụ của bạn là bấm các thẻ theo đúng thứ tự từ bé đến lớn:
- Quan sát 5 tấm thẻ phía trên: có thẻ ghi phân số (như −3/4), có thẻ ghi số thập phân (như 0,5).
- Nhẩm đổi các phân số về số thập phân (hoặc ngược lại) để ước lượng vị trí của từng số trên trục.
- Bấm vào thẻ có giá trị bé nhất còn lại. Bấm đúng, thẻ bay xuống đậu đúng vị trí của nó trên trục số và hiện dạng thập phân tương đương.
- Bấm sai, thẻ rung lắc và máy đếm một lần sai — hãy bình tĩnh nhẩm lại rồi thử tiếp.
- Xếp đủ 5 thẻ để hoàn thành ván. Bấm 🎲 Ván mới để luyện thêm, hoặc 💡 Gợi ý nếu bí.
Mẹo so sánh số hữu tỉ nhanh
Có hai chiến thuật quen thuộc: đưa hết về số thập phân (lấy tử chia mẫu, ví dụ 7/5 = 1,4) hoặc quy đồng về cùng mẫu dương rồi so sánh tử số (ví dụ −3/4 = −15/20 và −4/5 = −16/20, nên −4/5 < −3/4).
Ngoài ra hãy tận dụng trục số: số nằm bên trái luôn bé hơn số nằm bên phải. Vì thế mọi số âm đều bé hơn 0, và 0 bé hơn mọi số dương. Khi so hai số âm, số nào cách xa điểm 0 hơn thì lại bé hơn — ví dụ −1,2 < −0,25 dù 1,2 > 0,25.
Luyện vài ván, bạn sẽ hình thành một “bản đồ trực giác” về vị trí các số hữu tỉ — kỹ năng cực kỳ hữu ích khi học bất đẳng thức, giá trị tuyệt đối và làm tròn số ở các chương sau.
Câu hỏi thường gặp
Làm sao so sánh hai số hữu tỉ nhanh nhất? Đưa cả hai về số thập phân (lấy tử chia mẫu) hoặc quy đồng về cùng mẫu dương rồi so sánh tử số. Trên trục số, số nào nằm bên trái thì bé hơn.
Số hữu tỉ âm so với 0 và số dương thế nào? Mọi số hữu tỉ âm đều bé hơn 0, và 0 bé hơn mọi số hữu tỉ dương: âm < 0 < dương. Trên trục số, số âm nằm bên trái điểm 0, số dương nằm bên phải.
Ứng dụng thực tế
So sánh và sắp xếp số hữu tỉ xuất hiện thường xuyên trong đời sống:
- 🌡️ Đọc nhiệt độ âm — dương: −1,5°C lạnh hơn −0,5°C vì nằm xa điểm 0 hơn về bên trái.
- 💰 So sánh lãi và lỗ: khoản lỗ −3/4 triệu “nặng” hơn khoản lỗ −0,25 triệu.
- 📏 Đọc thước và dụng cụ đo chia vạch phân số (1/4, 3/8…) rồi đổi qua số thập phân để so sánh.
- ⛰️ Độ cao so với mực nước biển: −0,5 m (dưới mực nước biển) thấp hơn +1,2 m.