Công thức thể tích khối lăng trụ
Khối lăng trụ có hai mặt đáy là hai đa giác bằng nhau nằm trong hai mặt phẳng song song, các mặt bên là hình bình hành. Thể tích của nó bằng diện tích một đáy nhân với chiều cao: V = S·h. Ở đây S là diện tích đáy, còn h là khoảng cách vuông góc giữa hai mặt đáy, chứ không phải độ dài cạnh bên.
Vì sao đứng và xiên cùng thể tích?
Hãy tưởng tượng khối lăng trụ là một chồng gồm rất nhiều lát mỏng song song với đáy, mỗi lát có cùng diện tích S. Khi làm khối nghiêng đi (lăng trụ xiên), ta chỉ trượt các lát sang ngang mà không đổi diện tích mỗi lát cũng không đổi số lát. Vì vậy tổng thể tích không đổi. Đây chính là nguyên lý Cavalieri.
Các bước tính thể tích
- Xác định mặt đáy và tính diện tích đáy S (tam giác, tứ giác, đa giác…).
- Tìm chiều cao h = khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy (đường vuông góc).
- Nhân V = S·h. Với lăng trụ đứng, h chính bằng độ dài cạnh bên.
- Chú ý lăng trụ xiên: h nhỏ hơn cạnh bên; đừng nhầm cạnh bên với chiều cao.
Ứng dụng thực tế
Công thức V = S·h xuất hiện khi:
- 🏗️ Tính bê tông cho cột, dầm, tường có tiết diện không đổi.
- 🥤 Tính dung tích hộp, thùng chứa, bể nước hình lăng trụ.
- 📦 Ước lượng thể tích kiện hàng, khối đất đào theo mặt cắt.
- ⚙️ Thiết kế chi tiết máy đùn ép có tiết diện đều.