Đơn thức đồng dạng là gì?
Một đơn thức gồm một hệ số (số) nhân với phần biến (các chữ có số mũ), ví dụ 3x², −5xy, 7. Hai đơn thức được gọi là đồng dạng khi chúng có cùng phần biến — cùng các chữ với cùng số mũ. Khi đó ta có thể cộng chúng lại thành một đơn thức duy nhất.
Cách thu gọn
- Nhóm các đơn thức đồng dạng lại với nhau.
- Cộng các hệ số của những đơn thức trong cùng một nhóm.
- Giữ nguyên phần biến, viết lại thành một đơn thức.
- Các đơn thức không đồng dạng thì để riêng, không gộp được.
Vì sao chỉ cộng được đơn thức đồng dạng?
Hãy tưởng tượng x² là "quả táo" và xy là "quả cam". Ba quả táo cộng năm quả táo được tám quả táo (3x² + 5x² = 8x²), nhưng táo và cam thì không gộp thành một loại được. Đó là lí do 3x² + 2xy đã là dạng thu gọn — không rút gọn thêm được nữa.
3x² + 5x² = (3 + 5)x² = 8x²
Về bản chất, đây chính là tính chất phân phối: 3x² + 5x² = (3 + 5)x². Ta gom thừa số chung x² ra ngoài rồi cộng phần số.
Câu hỏi thường gặp
3x và 3x² có đồng dạng không? Không. Tuy cùng chữ x nhưng số mũ khác nhau (1 và 2), nên chúng không đồng dạng và không gộp được.
2xy và 2yx có đồng dạng không? Có. Thứ tự các chữ không quan trọng, xy và yx là cùng một phần biến, nên 2xy + 2yx = 4xy.