Phép đối xứng trục là gì?
Phép đối xứng trục giống như đặt một chiếc gương dọc theo một đường thẳng gọi là trục đối xứng. Ảnh của mỗi điểm nằm ở phía bên kia gương, sao cho trục là đường trung trực của đoạn thẳng nối điểm với ảnh của nó. Nói cách khác, điểm và ảnh luôn cách đều trục.
Cách vẽ ảnh đối xứng trên lưới
- Xác định trục đối xứng (đường màu sáng trên lưới).
- Với mỗi điểm, đếm xem nó cách trục bao nhiêu ô.
- Đếm đúng số ô đó sang phía bên kia trục, giữ nguyên hàng hoặc cột.
- Ô đó chính là ảnh đối xứng của điểm — chấm vào đó.
Vì sao điểm và ảnh cách đều trục?
Vì đối xứng trục là một phép "gấp hình". Nếu ta gấp tờ giấy dọc theo trục, thì mỗi điểm sẽ chồng khít lên ảnh của nó. Muốn hai điểm chồng khít khi gấp, chúng phải cách nếp gấp đúng bằng nhau và nằm đối diện nhau. Đó chính là lí do trục là đường trung trực của đoạn nối điểm với ảnh.
Một hình có trục đối xứng nếu ảnh của nó qua trục trùng khít với chính nó — như con bướm, chiếc lá, hay chữ cái A, M, T.
Câu hỏi thường gặp
Điểm nằm ngay trên trục thì ảnh ở đâu? Ảnh của nó chính là nó — điểm nằm trên trục không di chuyển.
Một hình có thể có mấy trục đối xứng? Tùy hình: đoạn thẳng có 2, hình vuông có 4, hình tròn có vô số trục đối xứng.
Ứng dụng thực tế
Đối xứng trục xuất hiện ở khắp nơi quanh ta:
- 🦋 Cánh bướm, chiếc lá, khuôn mặt người gần như đối xứng qua một trục.
- 🏛️ Kiến trúc, hoa văn, logo thường được thiết kế đối xứng cho cân đối.
- 🔤 Nhiều chữ cái in hoa như A, H, M, T, U có trục đối xứng.
- 🪞 Ảnh trong gương phẳng chính là ảnh đối xứng trục của vật.