Xác suất lý thuyết theo mô hình

Xác suất lý thuyết là gì?

Trong nhiều trò chơi may rủi — tung đồng xu, gieo xúc xắc, quay bánh xe — các kết quả có cùng khả năng xảy ra. Đó gọi là mô hình đồng khả năng. Khi ấy ta không cần làm thí nghiệm mà vẫn tính được xác suất bằng cách đếm: liệt kê tất cả kết quả có thể (không gian mẫu), rồi đếm những kết quả làm biến cố A xảy ra (kết quả thuận lợi).

Công thức và các bước

1. Liệt kê không gian mẫu: mọi kết quả đồng khả năng có thể xảy ra.
2. Đếm tổng số kết quả n trong không gian mẫu.
3. Đếm kết quả thuận lợi k cho biến cố A.
4. Tính xác suất: P(A) = k / n.

Ví dụ tung 2 đồng xu: không gian mẫu gồm 4 kết quả đồng khả năng SS, SN, NS, NN. Biến cố "được đúng một mặt ngửa" có 2 kết quả thuận lợi (SN, NS) nên P = 2/4 = 1/2.

Lý thuyết và thực nghiệm

Xác suất lý thuyết tính bằng đếm dựa trên mô hình. Xác suất thực nghiệm là tỉ số số lần A xảy ra trên tổng số lần thử. Theo luật số lớn, khi số lần thử càng lớn, xác suất thực nghiệm càng tiến gần xác suất lý thuyết. Hãy bấm "Thử 100 lần" nhiều lần để thấy điều đó.

Vì sao quan trọng?

Biết tính xác suất theo mô hình giúp ta:

• 🎲 Đánh giá công bằng của trò chơi, xúc xắc, bánh xe quay.
• 🎟️ Ước lượng cơ hội trúng thưởng, rút thăm.
• 📊 Làm nền cho thống kê, dự báo và ra quyết định.
• 🧠 Rèn tư duy đếm khả năng một cách hệ thống.