Xác suất thực nghiệm là gì?
Xác suất thực nghiệm của một biến cố chính là tần số tương đối của nó: bằng số lần biến cố xảy ra chia cho tổng số lần thực hiện phép thử. Ví dụ tung một đồng xu 100 lần được 48 mặt ngửa thì xác suất thực nghiệm của mặt ngửa là 48/100 = 0,48. Con số này khác với xác suất lý thuyết (bằng 1/2 với đồng xu cân đối) — nó được tính từ dữ liệu thật, chứ không suy ra từ lập luận.
Các bước
- Xác định biến cố cần tính (ví dụ: ra mặt ngửa, ra mặt 6 chấm).
- Thực hiện phép thử nhiều lần và đếm số lần biến cố xảy ra.
- Lập tỉ số số lần xảy ra chia cho tổng số lần gieo — đó là xác suất thực nghiệm.
- So sánh với xác suất lý thuyết và tăng số phép thử để thấy hai giá trị gần nhau.
Vì sao tần số tương đối hội tụ?
Đây là luật số lớn: khi số phép thử càng lớn, tần số tương đối của biến cố càng ít dao động và tiến gần xác suất lý thuyết. Với vài lần gieo đầu, tỉ lệ có thể lệch xa (thậm chí 100% hay 0%); nhưng khi gieo hàng trăm, hàng nghìn lần, đường tần số bám sát mức lý thuyết. Vì thế người ta dùng thực nghiệm để ước lượng xác suất khi không tính được bằng lý thuyết.
Ứng dụng thực tế
Xác suất thực nghiệm được dùng khi:
- 🏭 Ước lượng tỉ lệ sản phẩm lỗi qua kiểm tra mẫu.
- ⚽ Dự đoán khả năng thắng dựa trên kết quả các trận đã đấu.
- 🌦️ Dự báo thời tiết từ tần suất các ngày mưa trong quá khứ.
- 🎯 Kiểm tra một đồng xu/xúc xắc có cân đối hay không.