Bảng tần số ghép nhóm là gì?
Khi dãy số liệu có quá nhiều giá trị khác nhau (chiều cao, điểm số, thời gian…), lập bảng tần số cho từng giá trị sẽ rất dài và khó nhìn. Thay vào đó ta chia miền dữ liệu thành các nhóm (khoảng) có độ rộng bằng nhau, thường viết dưới dạng nửa khoảng [a; b), rồi đếm xem mỗi nhóm chứa bao nhiêu giá trị. Số đếm đó gọi là tần số của nhóm. Đó chính là bảng tần số ghép nhóm.
Các bước lập bảng
- Xác định khoảng biến thiên: tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của dữ liệu.
- Chọn độ rộng nhóm và chia thành các nhóm bằng nhau dạng [a; b).
- Đếm tần số: mỗi nhóm chứa bao nhiêu giá trị (giá trị bằng đúng b tính sang nhóm sau).
- Tính thêm tần số tương đối và tần số tích luỹ rồi vẽ histogram.
Tần số tương đối và tích luỹ
Gọi tần số của một nhóm là f và tổng số dữ liệu là N. Khi đó tần số tương đối của nhóm là f / N, thường viết dưới dạng phần trăm. Tần số tích luỹ của một nhóm là tổng tần số của nhóm đó và tất cả các nhóm đứng trước; tần số tích luỹ của nhóm cuối cùng luôn đúng bằng N.
Ứng dụng thực tế
Bảng tần số ghép nhóm và histogram xuất hiện khi:
- 📏 Thống kê chiều cao, cân nặng của cả lớp thành các khoảng.
- 🎯 Phân loại điểm kiểm tra: giỏi, khá, trung bình theo khoảng điểm.
- ⏱️ Đo thời gian phản ứng, thời gian chờ, tuổi thọ sản phẩm.
- 📊 So sánh phân bố hai tập dữ liệu bằng hình dạng histogram.