Góc nhị diện là gì?
Trong không gian, hai nửa mặt phẳng xuất phát từ cùng một đường thẳng tạo thành một góc nhị diện. Đường thẳng chung đó gọi là cạnh của góc nhị diện, còn mỗi nửa mặt phẳng là một mặt. Hãy tưởng tượng một cuốn sách mở: gáy sách là cạnh, hai trang là hai mặt.
Đo bằng góc phẳng nhị diện
- Chọn một điểm O bất kỳ trên cạnh của góc nhị diện.
- Trong mỗi mặt, từ O kẻ một tia vuông góc với cạnh.
- Góc giữa hai tia đó là góc phẳng nhị diện — chính là số đo của góc nhị diện.
- Không phụ thuộc vị trí O: đổi điểm trên cạnh, số đo vẫn giữ nguyên.
Vài trường hợp đặc biệt
Khi góc phẳng bằng 90° ta có nhị diện vuông — hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Khi bằng 180°, hai nửa mặt phẳng trải phẳng thành một mặt phẳng, gọi là nhị diện bẹt. Một nhị diện đều là góc nhị diện xuất hiện lặp lại như nhau ở mọi cạnh của một khối đa diện đều (ví dụ hình tứ diện đều có góc nhị diện xấp xỉ 70,53°).
Ứng dụng thực tế
Góc nhị diện xuất hiện khi:
- 🏠 Tính độ dốc mái nhà, góc gấp của tấm gấp, hộp giấy.
- ✈️ Góc vểnh cánh (dihedral) của máy bay giúp ổn định bay.
- 💎 Mặt cắt tinh thể, kim cương, khối đa diện đều.
- 📐 Bài toán khoảng cách và góc trong hình học không gian.