Nhân hai số hai chữ số bằng lưới
Khi nhân hai số có hai chữ số, ta có thể tưởng tượng đó là diện tích một hình chữ nhật. Tách mỗi cạnh thành phần chục và phần đơn vị, hình chữ nhật lớn được chia thành bốn hình chữ nhật con. Diện tích mỗi hình con là một tích riêng; cộng bốn tích riêng lại được tích cần tìm.
Các bước dùng lưới Napier
- Tách mỗi thừa số thành chục + đơn vị, ví dụ 23 = 20 + 3 và 14 = 10 + 4.
- Kẻ lưới hai hàng hai cột, nhãn hàng và cột là các phần vừa tách.
- Điền mỗi ô bằng tích của phần hàng với phần cột: 20×10, 20×4, 3×10, 3×4.
- Cộng bốn ô: 200 + 80 + 30 + 12 = 322 = 23 × 14.
Vì sao đúng?
Vì diện tích không đổi khi cắt hình. Hình chữ nhật 23 × 14 cắt thành bốn hình con thì tổng diện tích của chúng bằng diện tích hình lớn. Đó chính là tính chất phân phối: (20 + 3) × (10 + 4) = 20×10 + 20×4 + 3×10 + 3×4.
Câu hỏi thường gặp
Lưới này khác đặt tính cột thế nào? Cùng một phép tính, nhưng lưới cho con nhìn thấy đủ bốn tích riêng, còn đặt tính cột gộp hai ô cùng hàng lại nên dễ quên.
Số ba chữ số dùng lưới được không? Được, chỉ cần thêm hàng hoặc cột cho phần trăm; lưới sẽ có nhiều ô hơn nhưng cách làm không đổi.