Ba đường phân giác đồng quy
Trong một tam giác, mỗi góc có một đường phân giác chia góc đó thành hai phần bằng nhau. Điều kỳ diệu là ba đường phân giác trong luôn đi qua cùng một điểm, dù bạn kéo tam giác thành hình gì. Điểm chung đó gọi là tâm đường tròn nội tiếp, kí hiệu I.
Vì sao I cách đều ba cạnh?
Một điểm nằm trên phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó. Điểm I nằm trên cả ba phân giác, nên nó cách đều cả ba cạnh của tam giác. Vì thế ta vẽ được một đường tròn tâm I tiếp xúc với cả ba cạnh — chính là đường tròn nội tiếp.
Câu hỏi thường gặp
Tâm nội tiếp có luôn nằm trong tam giác không? Có. Khác với trực tâm hay tâm ngoại tiếp, tâm đường tròn nội tiếp luôn nằm bên trong tam giác.
Bán kính đường tròn nội tiếp tính thế nào? Bằng diện tích tam giác chia cho nửa chu vi: r = S / p, với p là nửa chu vi.