Công thức tính quãng đường
Trong Toán lớp 5 — bộ sách Kết nối tri thức, bài toán chuyển động đều xoay quanh ba đại lượng: quãng đường s, vận tốc v và thời gian t. Công thức đầu tiên cần hiểu là: muốn tính quãng đường, ta lấy vận tốc nhân với thời gian: s = v × t. Ví dụ: một ô tô đi với vận tốc 45 km/giờ trong 3 giờ thì đi được quãng đường 45 × 3 = 135 km. Trò chơi phía trên cho bạn nhìn thấy phép nhân này diễn ra ngay trên mặt đường.
Ý tưởng trực quan: mỗi giờ một đoạn bằng nhau
Vận tốc 45 km/giờ nghĩa là cứ mỗi giờ, xe đi thêm đúng 45 km — không hơn, không kém. Trên trục số, hành trình của xe được cắt thành các đoạn bằng nhau, mỗi đoạn dài đúng v km:
- Kéo thanh "Vận tốc v" để chọn tốc độ của xe — độ dài mỗi đoạn 1 giờ thay đổi theo.
- Kéo thanh "Thời gian t" để chọn số giờ xe chạy — số đoạn trên trục số thay đổi theo.
- Bấm "Cho xe chạy": chiếc xe xuất phát từ vạch 0, mỗi giờ hoàn thành một đoạn và đồng hồ đếm giờ nhảy lên.
- Khi xe dừng, đọc vạch cuối cùng: đó chính là quãng đường s = v × t.
Vì sao s = v × t?
Hãy cộng từng giờ một với v = 45 km/giờ và t = 3 giờ:
• Sau giờ thứ nhất: 45 km
• Sau giờ thứ hai: 45 + 45 = 90 km
• Sau giờ thứ ba: 45 + 45 + 45 = 135 km
Cộng 3 đoạn bằng nhau, mỗi đoạn 45 km — theo đúng định nghĩa của phép nhân, đó là 45 × 3. Tổng quát: đi t giờ với vận tốc v thì s = v × t. Phép nhân không phải là "mẹo", nó chỉ là cách viết gọn của phép cộng các đoạn bằng nhau.
Từ công thức này suy ra hai công thức còn lại của bộ ba chuyển động: v = s : t (biết quãng đường và thời gian, tìm vận tốc) và t = s : v (biết quãng đường và vận tốc, tìm thời gian). Ba công thức là một — chỉ là ba cách nhìn cùng một hình chữ nhật "đoạn đường".
Câu hỏi thường gặp
Muốn tính quãng đường ta làm thế nào? Ta lấy vận tốc nhân với thời gian: s = v × t. Ví dụ ô tô đi với vận tốc 45 km/giờ trong 3 giờ thì quãng đường là 45 × 3 = 135 km.
Vì sao quãng đường lại bằng vận tốc nhân thời gian? Vận tốc cho biết mỗi giờ xe đi được bao nhiêu ki-lô-mét. Đi t giờ tức là cộng t đoạn bằng nhau, mỗi đoạn v km: v + v + … + v (t lần) = v × t. Phép nhân chính là phép cộng các đoạn bằng nhau.
Ứng dụng thực tế
Công thức s = v × t theo bạn suốt cuộc đời:
- 🚗 Lên kế hoạch về quê: xe chạy trung bình 50 km/giờ, đi 4 giờ → nhà cách 200 km.
- 🚶 Đi bộ 5 km/giờ trong nửa giờ → được 2,5 km — ước lượng quãng đi dạo mỗi tối.
- ✈️ Máy bay bay 900 km/giờ trong 2 giờ → vượt 1800 km, gần bằng chiều dài đất nước Việt Nam.
- 🚴 Vận động viên đạp xe 30 km/giờ suốt 3 giờ thi đấu → hoàn thành chặng 90 km.