Tam giác vuông cân là gì?
Tam giác vuông cân là tam giác vừa vuông (có một góc 90°) vừa cân (có hai cạnh bằng nhau). Hai cạnh bằng nhau chính là hai cạnh góc vuông, còn cạnh đối diện góc vuông là cạnh huyền. Trò chơi phía trên giúp em thấy: hễ hai cạnh góc vuông bằng nhau thì hai góc đáy luôn là 45°.
Vì sao hai góc đáy bằng 45°?
- Tam giác cân có hai góc đáy bằng nhau (hai góc kề cạnh huyền).
- Tổng ba góc trong một tam giác luôn bằng 180°.
- Trừ đi góc vuông 90° còn lại 90° chia đều cho hai góc đáy.
- Mỗi góc đáy = 90° : 2 = 45°.
Tính chất đáng nhớ
Vì hai góc đáy bằng nhau nên tam giác vuông cân luôn có một trục đối xứng đi qua đỉnh góc vuông và trung điểm cạnh huyền. Đường này vừa là đường cao, vừa là trung tuyến, vừa là tia phân giác của góc vuông.
Theo định lí Pythagoras, nếu mỗi cạnh góc vuông dài a thì cạnh huyền dài a√2. Đó là lí do nửa hình vuông cắt theo đường chéo luôn là hai tam giác vuông cân.
Câu hỏi thường gặp
Tam giác vuông cân có phải tam giác cân không? Có. Nó là trường hợp đặc biệt của tam giác cân, thêm điều kiện góc ở đỉnh bằng 90°.
Có thể có tam giác vừa vuông vừa đều không? Không. Tam giác đều có ba góc 60°, không thể có góc 90°. Vuông cân là "đặc biệt nhất" của tam giác vuông.
Ứng dụng thực tế
Tam giác vuông cân xuất hiện quanh ta:
- 📐 Ê ke 45° trong hộp bút là một tam giác vuông cân.
- 🧻 Gấp đôi tờ giấy vuông theo đường chéo được hai tam giác vuông cân.
- 🏠 Mái nhà, giàn khung dùng góc 45° để đối xứng và chắc chắn.
- 🧩 Ghép bốn tam giác vuông cân được một hình vuông lớn.