Công thức tính thời gian
Trong Toán lớp 5 — bộ sách Kết nối tri thức, sau khi học tính vận tốc và quãng đường, các em học công thức thứ ba của bộ ba chuyển động đều: muốn tính thời gian, ta lấy quãng đường chia cho vận tốc: t = s : v. Ví dụ: quãng đường AB dài 135 km, ô tô đi với vận tốc 45 km/giờ, vậy thời gian đi hết quãng đường là 135 : 45 = 3 giờ. Trò chơi phía trên biến phép chia khô khan ấy thành việc xếp và đếm các đoạn đường.
Ý tưởng trực quan: xếp đoạn v km vào quãng đường s
Vận tốc v = 45 km/giờ nghĩa là mỗi giờ xe "ngốn" được một đoạn đúng 45 km. Vậy câu hỏi "đi hết 135 km mất mấy giờ?" thực chất là: 135 km chứa được mấy đoạn 45 km? — một câu hỏi của phép chia:
- Kéo thanh "Quãng đường s" để chọn độ dài con đường cần đi.
- Kéo thanh "Vận tốc v" để chọn độ dài đoạn xe đi được trong một giờ.
- Bấm "Xếp đoạn & đếm giờ": từng đoạn v km lần lượt được đặt lên con đường, mỗi đoạn kèm nhãn "1 giờ".
- Đếm số đoạn vừa xếp kín con đường — đó chính là t = s : v. Nếu còn thừa nửa đoạn, thời gian có thêm 0,5 giờ = 30 phút.
Vì sao t = s : v?
Phép chia có hai nghĩa: chia đều và chia theo nhóm ("chứa được mấy lần?"). Ở đây ta dùng nghĩa thứ hai:
• Mỗi giờ ứng với một đoạn v km.
• Quãng đường s chứa được s : v đoạn như thế.
• Vậy số giờ phải đi là t = s : v.
Kiểm tra bằng công thức quãng đường: nếu t = s : v thì v × t = v × (s : v) = s — đúng bằng quãng đường ban đầu. Ba công thức s = v × t, v = s : t, t = s : v chỉ là ba cách đọc của cùng một mối quan hệ.
Khi phép chia không hết, thời gian là số thập phân: 90 : 60 = 1,5 giờ. Đổi phần lẻ ra phút bằng cách nhân với 60: 0,5 × 60 = 30 phút. Vậy 1,5 giờ = 1 giờ 30 phút — game sẽ hiển thị sẵn cách đổi này cho bạn.
Câu hỏi thường gặp
Muốn tính thời gian ta làm thế nào? Ta lấy quãng đường chia cho vận tốc: t = s : v. Ví dụ quãng đường 135 km, vận tốc 45 km/giờ thì thời gian đi là 135 : 45 = 3 giờ.
Nếu t = s : v không phải là số tự nhiên thì sao? Thời gian có thể là số thập phân: 90 : 60 = 1,5 giờ. Muốn đổi ra phút, lấy phần thập phân nhân với 60: 0,5 giờ = 0,5 × 60 = 30 phút, vậy 1,5 giờ = 1 giờ 30 phút.
Ứng dụng thực tế
Tính thời gian là bài toán bạn gặp mỗi ngày:
- 🚌 Nhà cách trường 6 km, xe đạp đi 12 km/giờ → mất 6 : 12 = 0,5 giờ = 30 phút; biết mấy giờ phải xuất phát.
- 🚗 Chuyến về quê 240 km, xe khách chạy 60 km/giờ → 240 : 60 = 4 giờ; đặt vé xe lúc thích hợp.
- 🏃 Chạy bộ 3 km với tốc độ 6 km/giờ → 0,5 giờ; lên lịch tập luyện buổi sáng.
- 🚢 Tàu thủy đi 120 km trên sông với vận tốc 24 km/giờ → 5 giờ; dự kiến giờ cập bến.