Các trường hợp đồng dạng của tam giác

Hai tam giác đồng dạng là gì?

Hai tam giác đồng dạng khi chúng có cùng hình dạng nhưng có thể khác kích thước. Cụ thể: các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ với nhau theo một tỉ số k, gọi là tỉ số đồng dạng. Kí hiệu tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'.

Ba trường hợp đồng dạng

1. c-c-c (cạnh - cạnh - cạnh): nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đồng dạng.
2. c-g-c (cạnh - góc - cạnh): nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc xen giữa bằng nhau thì hai tam giác đồng dạng.
3. g-g (góc - góc): nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đồng dạng (góc thứ ba tự khắc bằng nhau).

Vì sao chỉ cần hai góc?

Tổng ba góc của một tam giác luôn bằng 180°. Nếu hai góc của tam giác này bằng hai góc của tam giác kia thì góc còn lại cũng bằng nhau. Ba góc bằng nhau khiến hai tam giác cùng hình dạng — đó là lý do trường hợp g-g chỉ cần hai góc.

Ứng dụng thực tế

Đồng dạng tam giác dùng để:

• 🌳 Đo chiều cao cây, cột cờ nhờ bóng nắng và tỉ lệ.
• 🗺️ Thu nhỏ bản đồ, mô hình theo tỉ lệ giữ nguyên hình dạng.
• 📷 Hiểu vì sao ảnh phóng to không méo — mọi cạnh nhân cùng tỉ số.
• 📐 Chứng minh nhiều bài hình học và tính độ dài gián tiếp.