Xác suất thực nghiệm của đồng xu
Một đồng xu cân đối có hai mặt: ngửa và sấp, khả năng xuất hiện như nhau. Vì thế xác suất lí thuyết ra mặt ngửa là 1/2 = 50%. Nhưng nếu chỉ tung vài lần, kết quả thực tế có thể lệch hẳn — thậm chí 3 lần ngửa liên tiếp. Trò chơi phía trên cho bạn tung thật nhiều lần để thấy điều kì diệu xảy ra.
Tần suất là gì?
- Mỗi lần tung ghi lại kết quả là ngửa hay sấp.
- Tần suất mặt ngửa = số lần ngửa ÷ tổng số lần tung.
- Vẽ tần suất theo số lần tung, ta được một đường gấp khúc dao động.
- Khi số lần tung tăng, đường này ép sát dần về vạch 1/2.
Quy luật số lớn
Hiện tượng "tần suất tiến về xác suất khi số phép thử rất lớn" gọi là quy luật số lớn. Nó giải thích vì sao ta tin đồng xu công bằng: không phải vì đúng nửa số lần ra ngửa, mà vì tỉ lệ ngửa ngày càng gần 1/2 khi tung mãi. Vài lần đầu lệch nhiều là hoàn toàn bình thường.
Câu hỏi thường gặp
Tung 10 lần có chắc được 5 ngửa 5 sấp không? Không. Có thể ra 7 ngửa 3 sấp, hoặc 4-6... Xác suất chỉ nói về xu hướng lâu dài, không đảm bảo từng nhóm nhỏ.
Đã 4 lần ngửa liền, lần sau dễ ra sấp hơn không? Không. Đồng xu "không có trí nhớ": mỗi lần tung vẫn là 1/2 ngửa, 1/2 sấp, độc lập với các lần trước.