Xác suất của biến cố là gì?
Biến cố là một sự kiện có thể xảy ra hoặc không khi ta thực hiện một phép thử (tung xúc xắc, rút thẻ, quay bánh xe…). Xác suất của biến cố A, kí hiệu P(A), là con số đo khả năng A xảy ra, luôn nằm giữa 0 và 1. Càng gần 1 thì A càng dễ xảy ra.
Công thức trong mô hình đồng khả năng
Nếu mọi kết quả của phép thử đều có cùng khả năng xảy ra (mô hình đồng khả năng), thì:
P(A) = (số kết quả thuận lợi cho A) / (tổng số kết quả có thể)
- Đếm tổng số kết quả có thể của phép thử (mẫu số).
- Đếm số kết quả thuận lợi cho biến cố A — những kết quả làm A xảy ra (tử số).
- Lập tỉ số rồi rút gọn để được P(A).
Xác suất và tần suất khác nhau chỗ nào?
Xác suất là giá trị lý thuyết tính bằng công thức. Tần suất là tỉ lệ thực tế = số lần A xảy ra chia số lần thử. Ban đầu tần suất dao động mạnh, nhưng khi số lần thử tăng lên, tần suất tiến dần về xác suất. Hãy bấm nút mô phỏng nhiều lần để tự kiểm chứng luật số lớn.
Ứng dụng thực tế
Mô hình đồng khả năng giúp ta trả lời:
- 🎲 Tung xúc xắc cân đối: xác suất ra số chẵn là 3/6 = 1/2.
- 🃏 Rút một lá bài từ bộ 52 lá: xác suất rút được quân Át là 4/52.
- 🎡 Quay số trúng thưởng, bốc thăm may rủi công bằng.
- 🧪 Ước lượng khả năng trong khoa học, bảo hiểm và trò chơi.